KITABU CHA DARASA LA KWANZA

 

YALIYOMO

 

UTANGULIZI

Sura ya Kwanza: Kutambua dhana ya namba  

Sura ya Pili: Kutumia matendo katika namba  

Sura ya Tatu: Kutambua uhusiano wa vitu na namba  

Sura ya Nne: Kutambua vipimo  

Sura ya Tano: Kutambua maumbo  

Sura ya Sita: Kukusanya na kuorodhesha vitu   

 

 

 

         

Kitabu hiki kimezigatia muongozo wa utoaji wa vitabu,

 

 

wa mwaka 2018 toleo la kwanza.

 

UTANGULIZI

Hiki ni kitabu cha pili cha mwanafunzi wa shule ya msingi. Ni kitabu kilichobeba misingi mbalimbali ya hisabati na kimezingatia mtaala wa utungaji wa vitabu wa mwaka 2018 toleo la kwanza, na maanisha kuwa mada zote zilizopo kwenye kitabu hiki zimezingatia mtaala wa kitaifa.

Kitabu hiki kimebeba mada zifuatazo; Kutambua dhana ya namba,Kutumia matendo katika nambo,Kutambua uhusiano wa vitu na namba,Kutambua vipimo,Kutambua maumbo,Kukusanya na kuorodhesha vitu. Ni mada zitakazomwongoza mwanafunzi wa darasa la pili kufaulu mitihani yake katika   somo la hisabati. Kina mazoezi ya kutosha ya kumuwezesha mwanafunzi kujijengea uwezo wa kujifunza hesabu kwa undani zaidi. Ni matumaini yetu kuwa kitabu hiki kitakuwa msaada kwa mwanafunzi wa ngazi hii. Mbali na kitabu hiki Joakim Work Production tumekuandalia vitabu vingine mbalimbali kuanzia ngazi ya shule ya msingi mpaka ngazi ya kidato cha sita kama vinavyoonekana katika picha zifuatazo hapo chini.

   

 

 

 

 

 

 

 

        Joakim work production

All Springs of your success are here

Sura ya Kwanza

Kutambua dhana ya namba

Karibu katika sura hii ya maudhui ya kuhesabu inayolenga kukujengea umahiri katika kumwezesha mwanafunzi kutambua dhana ya namba kwa usahihi. Wakati wa kujifunza sura hii mahususi, utaboresha ufundishaji wa dhana ya namba, msamiati wa namba, kusoma, kuhesabu na kuandika namba kwa ufanisi. Katika ngazi ya darasa la pili mwanafunzi anapaswa kujifunza kuandika na kuhesabu kuanzia moja mpaka mia moja.

Mfano:  1- hii ni moja

             10 – Hii ni kumi

            100 – Hii ni miamoja

Kwa kurahisisha tazama nafasi zifuatazo za namba

namba	Nafasi ya namba
	mamia	makumi	mamoja
1	-	-	1
10	-	1	0
90	-	9	0
88	-	8	8
100	1	0	0

 

Kila namba ina nafasi yake kama vile namba moja ina nafasi moja nayo ni mamoja pekee, kumi ina nafasi mbili nazo ni kama ifuatavyo: nafasi ya mamoja na nafasi ya makumi na mia moja ina nafasi tatu nazo mamoja, makumi na mamia.

1

10

 

 

                                                                                                       

                       Kufafanua dhana ya namba

Karibu katika sehemu hii ya kwanza ya kutambua dhana ya namba inayolenga kukujengea umahiri zaidi katika kumfundisha mwanafunzi dhana ya namba.  Katika sehemu hii utajifunza dhana ya namba na kutambua wingi na uchache wa vitu.

Dhana ya namba:Namba ni alama inayowakilisha idadi ya vitu au kipimo cha kiwango cha kitu. Unapoanza kufundisha dhana ya namba ni muhimu kuanza kumfundisha mwanafunzi kuhusianisha idadi ya vitu na namba nzima kama vile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 na 9.  Dhana ya namba humsaidia mwanafunzi katika kuhesabu vitu na  kujenga msingi mzuri wa ujifunzaji wa hisabati.

 

  Je, sifuri ni namba? Toa sababu.

 Mfano wa sifuri: Ndege wawili walitua mtini. Baadae ndege mmoja aliruka na kisha ndege wa pili aliruka. Je walibaki ndege wangapi? Jibu: Hakubaki ndege hata moja.

Bila shaka utakuwa unaelewa kuwa sifuri ni alama inayoashiria kutokuwepo kwa kitu. Je, utamjengeaje mwanafunzi dhana ya sifuri?  Je, ni vifaa gani utavitumia katika kumjengea mwanafunzi dhana ya sifuri?

Kutambua wingi na uchache wa vitu.

Chati hii inaonesha vitu vingi na vitu vichache.

 

Kujenga msamiati wa namba

Katika kujenga msamiati wa namba kwa wanafunzi unaweza kutumia mbinu mbalimbali kama vile nyimbo, michezo, igizodhima na vitendo mbalimbali kwa kurudia rudia. Mfano wa wimbo unaoweza kuutumia kujenga msamiati wa namba ni huu ufuatao:

 

Naweza kuhesabu namba!    Moja, mbili, tatu x 2 

 Nne, tano, sita,    saba, nane, tisa, kumi! x 2

   Vidole vya mikono yangu,    jumla yake kumi! x 2

   Huku tano na huku tano,    jumla yake kumi.x 2

 

Sura ya Pili

Kutumia matendo katika namba

 Karibu katika sura ya pili inayohusu dhana ya matumizi ya matendo katika namba. Utakapokuwa unajifunza sura hii, utajijengea umahiri wa matumizi ya matendo katika namba na namna ya kumwezesha mwanafunzi kutumia matendo hayo.

Kwa ngazi ya mwanafunzi wa darasa la pili kuna matendo matatu nayo ni kama ifuatavyo;

·         Kujumlisha

·         Kutoa na

·         Kuzidisha

 

KUJUMLISHA

Kujumlisha ni kuongeza namba na katika ngazi hii ya darasa la pili tutajifunza kujumlisha namba mpaka mia moja.

Kuna njia mbili za kuzitumia wakati wakufanya hesabu za kujumlisha nazo ni: kujumlisha kwa wima na kujumlisha kwa ulalo

 

Mfano:   a. Kujumlisha kwa ulalo

1.      10 + 10 = 20

2.      20 + 30 = 50

3.      30 + 10 =40

4.      30 + 5 = 35

 

  b. Kujumlisha kwa wima

5.     10                  

      +20

        30

ZOEZI

Fanya zoezi lifuatalo kwa kujumlisha kwa njia ya ulalo.

 

1.      20 +20 =

2.      15 +20 =

3.      12 + 12 =

4.      12 + 13 =

5.      10 + 15 =

 

6.         40

+ 10

 

 

7.         23

+13

 

 

8.         42

+ 21

 

 

 

 

 

                  KUTOA

Kutoa ni kupunguza namba, kama ilivyo kujumlisha kutoa pia kuna njia mbili nazo ni; kutoa kwa njia ya ulalo na kutoa kwa njia ya wima. Katika ngazi hii tutapunguza namba kutoka idadi ya miamoja.

 

 

Chunguza kwa umakini mifano hii

	6.    30                        + 20

 

1.      100- 50 = 50

2.      50 – 20 = 30

3.     

50

20 – 10 = 10

4.      80 – 20 = 60

 

 

 

ZOEZI

Fanya zoezi lifuatalo kwa njia ya kutoa ukitumia njia zote mbili yaani njia ya wima na ulalo.

1.      32 – 12 =

2.      34- 23=

3.      15- 10=

4.      17- 10=

5.      16 - 7=

6.      20 – 14 =

 

 

 

 

KUZIDISHA

Katika ngazi ya darasa la pili tuajifunza kuzidisha kuanzia namba moja mpaka kumi.

Angalia mifano hii,

 

                        1x 1= 1

1x 2= 2

1x3=  3

                     Angalia mfano huu pia;

                                                          2x3 = 6

                                                                3x2 =6

Kwa kifupi angalia chati hii

x		1	2		3		4	5		6		7	8	9	10	11	12
1		1	2		3		4	5		6		7	8	9	10	11	12
2		2	4		6		8	10		12		14	16	18	20	22	24
3		3	6		9		12	14		16		18	20	22	24	26	28
4		4	8		12		16	20		24		28	32	36	40	44	48
5		5	10		15		20	25		30		35	40	45	50	55	60
6		6	12		18		24	30		36		42	48	54	60	66	72
7		7	14		21		28	35		42		49	56	63	70	77	84
8		8	16		24		32	40		48		56	58	66	74	82	90
9		9	18		27		36	45		54		63	72	81	90	99	108
10		10	20		30		40	50		60		70	80	90	100	110	120
11		11	22			33	44	55		66		77	88	99	110	121	132
12	12			24		36	48	60	72		84		96	108	120	132	144

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NB: Pia hata kuzidisha kuna njia mbili nazo ni: kwa njia ya ulalo na njia ya wima.

 

 

 

MAZOEZI YA KUZIDISHA

 

 

Fanya hasabu zifuatazo kwa kuzidisha

1.      1x 2=

2.      3x5=

3.      2x2=

4.      5x5=

5.      4x4=

6.      4x2=

7.      5x2=

 

 

 

 

 

 

 

Sura ya Tatu

 

Kutambua uhusiano wa vitu na namba

 

Karibu katika sura hii inayolenga kukujengea umahiri katika kumfundisha mwanafunzi uhusiano wa vitu na namba. Baada ya kujenga umahiri huu mahususi utamwezesha mwanafunzi kujenga dhana ya sehemu na fedha za Tanzania.

 

Baada ya kujifunza maudhui ya sura hii utajenga umahiri katika:

i.                    dhana ya sehemu.

ii.                   fedha za Tanzania.

 

 

Dhana ya sehemu

Sehemu hii inakufundisha namna ya kumwezesha mwanafunzi kusoma na kuonesha kwa vitendo dhana ya sehemu na namna ya kumfundisha mwanafunzi kuandika sehemu kwa kutumia namba.

 

 Unatakiwa kuelewa uhusiano uliopo kati ya sehemu na kitu kizima. Kitu kizima kikigawanywa katika vipande linganifu au sawa, sehemu ni moja au zaidi ya vipande hivyo.

 

Sehemu za kawaida huandikwa katika muundo huu: ^a /_b

, mfano ¹/ ₂

, ¹/ ₄

 na ¹/ ₃

.

a - inawakilisha kiasi

 b - inawakilisha asili

Kiasi kinawakilisha sehemu na asili inawakilisha kitu kizima.

 

 

Sasa chunguza vielelezo vifuatavyo:

 

 

                                               Dhana ya nusu, robo na theluthi

 

 

 

Uhusiano kati ya nusu, robo na theluthi

 

Fedha ya Tanzania

Wakati wa kujifunza namna ya kumfundisha mwanafunzi dhana ya fedha za Kitanzania unatakiwa kuwa na umahiri katika kutambua fedha za Tanzania na matumizi yake na kulinganisha thamani ya sarafu na noti katika kufanya manunuzi ya bidhaa mbalimbali. Pia, utajifunza namna bora ya kufundisha hesabu za kujumlisha na kutoa fedha za kitanzania.

 

Fedha ni noti au sarafu yenye thamani iliyokubalika katika nchi fulani inayotumika katika kubadilishana vitu au malipo ya bidhaa na huduma. Unaweza kubadilishana kile unachohitaji kwa thamani ya noti au sarafu uliyonayo.

Bila fedha, bidhaa au huduma zingekuwa zinabadilishwa zenyewe kwa zenyewe. Hii ina maana kwamba bidhaa fulani aliyonayo mfanyabiashara ni lazima ifanane au ilingane kwa thamani na bidhaa nyingine.

 

                                Sarafu ya nchi yetu ya Tanzania

 

 

                                                  Noti ya nchi yetu

 

 

Sura ya Nne   

Kutambua vipimo

Karibu katika sura hii inayohusu dhana ya kutambua vipimo. Sura hii itakuwezesha kujenga umahiri katika ufundishaji wa dhana ya vipimo vya muda, urefu, uzito pamoja na ujazo.

 

Vipimo ni matumizi ya namba katika vitu au matukio ukilinganisha na muda, urefu, uzito na ujazo tofautitofauti. Dhana ya vipimo hujitokeza katika shughuli mbalimbali tunazozifanya. Vipimo vinajitokeza katika ushonaji wa nguo ambapo ni lazima fundi akupime, katika ujenzi ambapo hupima eneo la kujenga au upimaji wa uzito na ujazo wa bidhaa mbalimbali. Kutokana na msingi huo, ni dhahiri kuwa dhana ya vipimo ni muhimu sana katika maisha yetu. Ili uwe mwalimu mahiri katika ufundishaji wa dhana hii unashauriwa kutumia vifaa au zana halisi pamoja na mazingira yanayokuzunguka.

Kuna aina mbili za vipimo ambavyo ni vipimo rasmi  na vipimo visivyo rasmi.  Moja ya kipimo kisicho rasmi ni wadi. Kipimo hiki kinatumika kukadiria urefu kwa kutumia mikono au kutumia hatua za miguu kukadiria urefu wa shamba au eneo. Pia kuna utumiaji wa makopo kukadiria ujazo wa vitu kama maji na vyakula. Vilevile kutumia muonekano wa jua, mwezi au kuweka alama fulani kukadiria muda.  Aina ya pili ni vipimo rasmi (vipimo vya metriki) ambavyo vinajumuisha vipimo vya urefu, uzito, ujazo na jotoridi. Katika moduli hii tutajifunza zaidi  kutambua vipimo visivyo rasmi kulingana na ngazi ya mwanafunzi anayehusika.

 

Dhana ya matukio ya muda

 

Unaweza kuyabainisha matukio yanayotokea katika nyakati tofauti kwa siku kwa kuoanisha picha au michoro na tukio au muda ambao tukio limetokea  katika siku kama vile asubuhi, mchana, jioni au usiku.  

 

Dhana ya urefu

Urefu ni umbali kutoka nukta moja hadi nyingine.  Umbali huu unaweza kuoneshwa kwa mstari wa wima, ulalo au kwa mzunguko.  Pima urefu wa mwenzako na yeye apime urefu wako, linganisha kisha andika matokeo katika jedwali hili. Chunguza umbali kutoka nyumbani kwako hadi shuleni, dukani au sokoni na kadhalika.

Dhana ya ukaribu na umbali

Vitendo vifuatavyo vinaweza kukusaidia katika kumjengea mwanafunzi dhana ya ukaribu na umbali. i. Bainisha uhusiano wa karibu na wa mbali kati ya mwanafunzi mmoja na mwingine. ii. Linganisha vitu vilivyo karibu na vilivyo mbali katika mazingira ya shule kwa mfano madarasa, kengele na mlingoti wa bendera ya shule.

 

 Dhana ya kutambua uzito

Mambo ya kuzingatia wakati wa   ujifunzaji wa dhana ya kutambua uzito:

i.                    Kulinganisha vitu vyepesi na vizito ili kupata tofauti.

ii.                    Kulinganisha uzito wa vitu viwili vya aina moja.

iii.                 Kulinganisha uzito wa vitu viwili vya aina tofauti.

 

Dhana ya ujazo

 

Dhana ya ujazo inafundishwa kwa kutumia vitu vyenye nafasi, mfano chupa, debe, ndoo zenye ukubwa tofauti na vimiminika mfano maji.  Ili uweze kufanya vizuri katika kuhusianisha dhana ya ujazo na maisha, tumia vitu halisi na shughuli ambazo zinafanyika kila siku. Watu hufanya kazi mbalimbali zinazohusu ujazo katika maisha yao ya kila siku; kwa mfano kujaza maji katika vyombo. Ujazo upo katika matumizi yetu ya kila siku. Unapofundisha dhana hii jaza maji kwenye vyombo viwili vyenye ujazo tofauti mbele ya wanafunzi ili walinganishe na kubaini kuwa chombo kidogo hubeba maji kidogo wakati chombo kikubwa hubeba maji mengi. Endelea kufanya vitendo vingine vya ufundishaji wa dhana ya ujazo ili kuimarisha maarifa katika dhana hii ya ujazo.

 

 

Sura ya Tano   

Kutambua maumbo

Karibu katika sura hii inayohusu kutambua maumbo ambayo inalenga kukujengea umahiri katika kumfundisha mwanafunzi kuyatambua maumbo kwa ufanisi. Baada ya kujifunza maudhui ya sura hii utakuwa umejenga uwezo wa kufundisha dhana ya maumbo kwa ufanisi zaidi. 

 

 

 

 

 

 

 

Sura ya Sita  

Kukusanya na kuorodhesha vitu

Karibu katika sura hii inayohusu kukusanya na kuorodhesha vitu. Baada ya kumaliza kujifunza dhana hii utakuwa mahiri katika kufundisha dhana ya kukusanya, kuchambua, kulinganisha, kutofautisha na kuwasilisha vitu.

 

 

  Uchambuzi wa vitu

Uchambuzi wa vitu ni hatua ya ukusanyaji, upitiaji, upangaji na uwasilishaji wa data katika matumizi ya taarifa. Dhana hii inamsaidia mwanafunzi kuona, kufafanua na kutofautisha vitu au matukio na uhusiano wake. Pia, inamsaidia kutengeneza uhusiano au muunganiko kati ya namba na maisha halisi ya kawaida.

 

Chunguza kielelezo kinachoonesha aina za matunda na idadi ya wanafunzi :

 

                         

 

 

 

 

 

    Hatua za kuchambua vitu

Katika kuchambua vitu ni muhimu kuzingatia hatua zifuatazo: Ukusanyaji, upitiaji, upangaji na uwasilishaji wa taarifa. Katika vitendo vya ufundishaji unaweza kukusanya vitu mbalimbali kama vile makasha, vibao, vihesabio, chupa za maji na kadhalika, na baada ya hapo unaweza kuvipitia na kuvipanga na kisha kufanya uwasilishaji wa taarifa hiyo.